خوارزميات وطرق الضرب السهلة وخواص عملية الضرب

بسم الله الرحمن الرحيم 

آلسَــِْلام عليكم ورحمة الله وبركاته بداية القول
اسعــد الله وقتكــم بالسعادة والهنــى

الكلام الوان واحلى ما قيل من الكــلام
كلمة صلاة منك على النبي المصطفى عليه أفضل الصلاة والسلام

أما بعد  ,,,   شرحت انا قبل ذلك وحدة التناسب والنسبة والنسبة المئوية للصف السادس في مادة الرياضيات و إن شاء الله موضوعنا اليوم حيتكلم عن طريقتان الأولى لضرب الأعداد ما بين 6-9 والأعداد المكونة من رقمين 

أولاً ما هو المقصود بالخوارزمية ؟

هي مجموعة من الخطوات والاجراءات التي يتبعها التلميذ في إنجاز مهمة رياضية ما كخوارزمية القسمة والضرب مثلاً

خواص عملية ضرب الأعداد الصحيحة 

لنتناول الان خواص عملية الضرب على الأعداد الطبيعية وهي كما يلي :

1. عملية الضرب تبديلية : وهذا يعني إذا كان أ , ب عددين طبيعيين فإن : 

أ × ب = ب × أ مثال 3 × 5 = 5 × 3 = 15

2. عملية الضرب تجميعية : وهذا يعني إذا كانت أ , ب , ج أعداداً طبيعية فإن : ( أ × ب ) × ج = أ × ( ب × ج ) مثال 

(1 × 2 ) × 5 = 1 × ( 2 × 5 ) = 10

3. عملية الضرب تحتوي على العنصر المحايد : والعنصر المحايد في عملية الضرب هو العدد "1" بمعنى إذا كان أ عدداً طبيعياً فإنه : 

أ × 1 = أ , 1 × أ = أ مثال : 5 × 1 = 1 × 5 = 5 

4. الخاصية التوزيعية وهي خاصية توزع الضرب على الجمع وتشير إلى أنه إذا كانت أ,ب,ج اعداداً طبيعية فإن :

أ × (ب+ج) = (أ × ب ) + ( أ × ج ) مثال ::

1 × (3 + 5 ) =(1 × 3 ) + (1 × 5 ) = 8

5. خاصية ضرب الصفر وهي تشير إلى أنه عند ضرب أي عدد أ في العدد صفر فالناتج هو العدد صفر :

أ × صفر = صفر × أ = صفر مثال 

5 × صفر = صفر × 5 = صفر 

الان نأتي للخوارزميات السهلة في ضرب الأعداد 

1. طريقة الأصابع في ضرب الأعداد والتي تستخدم لضرب الأعداد من 6 - 10 فقط  في ثواني 

وهذه هي طريقة تقوم بترقيم الأصابع من 6 - 10  تبدأ باليد الأولى كل أصبع تعطيه رقم مثلاً الأصبع الأول 6 , 7 , 8 .. , 10 وهم خمسة أصابع وفي اليد الثانية نفس ترتيب الأولى  وعندما نقوم بضرب مثلاًَ 6 × 8 

نقوم بتحديد كل عدد في يد مثلاً العدد 6 في اليد الأولى وذلك بثني الأصبع رقم 6 فقط وهو أول أصبع في الترقيم في اليد الأولى والان نقوم بتحدد الرقم 8 في اليد الثانية نقوم بثني الاصبع 6 , 7 , 8  إذن عدد الأصابع المثنية هي 6 في اليد الأولى و 6 , 7 , 8 في اليد الثانية إذن المجموع 4 أصابع  نضرب في 10 , 4 ×10 = 40 وهذه هي الأصابع المثنية والان نقوم بجمع الأصابع الغير مثنية وهي في اليد الاولى 7 , 8 , 9 , 10 وفي اليد الثانية 9 , 10 إذن مجموع الأصابع الغير مثنية 6 أصابع حيث في اليد الأول 4 وفي اليد الثانية 2 إذن نضرب 4 × 2 = 8 إذن 40 + 8 = 48 وهذا هو حاصل الضرب ..

 2. طريقة لضرب عددين في عددين وهي خوارزمية سهلة في  البداية ستتأخر في الضرب ولكن بعد التعود على استخدامها  ستصبح ممن يسابقون أصحابهم في الضرب :) والان مع خطوات التطبيق 

مثلاً عندما نضرب 86 × 78 نقوم أولا بضرب العشرات في العشرات  8 × 7 = 56 ونقوم بكتابة فراغ لرقم واحد فقط إلى يمين 56 كتالي 

_56  ونقوم الان بضرب الاحاد في الاحاد 6 × 8 = 48 إذن التاتج رقمين الرقم الأول نضعه في الفراغ والرقم الثاني إلى يمين الفراغ كالتالي

5648 والان نقوم بضرب احاد الرقم الأول في عشرات الرقم الثاني وعشرات الرقم الثاني في احاد الرقم الأول  ونجمعهم كالتالي

6 × 7 + 8 × 8 = 42 + 64 = 106 والان نضع 6 فوق 4 ونجمعهم = 10 إذن نضع واحد فوق 6 ونجمع  6 + 1 = 7 أيضاً نضع 0 فوقها ونجمع 7+0 = 7 والان نضع 1 فوق 5 ,, 5+1 = 6 إذن الرقم يساوي 

6708 وهو المطلوب 

 

وهذا فيديو لشرح العمليتين  ..

 

 

إن شاء الله سوف أشرح طريقتان جديدتين في ضرب الأعداد الدرس القادم

 

أتمنى أن تنال إعجابكم أي استفسار في الموضوع الرجاء مراسلتي على حسابي على الفيس بوك 

https://www.facebook.com/ahmedabufares.ahmed.3